3z^2+3z+1=0

Solution for 3z^2+3z+1=0 equation:

Simplifying
3z2 + 3z + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + 3z + 3z2 = 0

Solving
1 + 3z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + z + -0.3333333333 + z2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + z + z2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + z + z2 = 0 + -0.3333333333
z + z2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
z + z2 = -0.3333333333

The z term is z.  Take half its coefficient (0.5).
Square it (0.25) and add it to both sides.

Add '0.25' to each side of the equation.
 + 0.25 + z2 = -0.3333333333 + 0.25

Combine like terms:  + 0.25 = 1.25
1.25 + z2 = -0.3333333333 + 0.25

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.25 = -0.0833333333
1.25 + z2 = -0.0833333333

Factor a perfect square on the left side:
(z + 0.5)(z + 0.5) = -0.0833333333

Can't calculate square root of the right side.

The solution to this equation could not be determined.